2015年4月8日水曜日

攻撃と防御3 (可制御性?)


攻撃と防御2 では,
  •  平衡維持体Aの攻撃とは,システムの状態を,Aが望む平衡状態に移行させるためにAが発生する内力
なんて定義してみましたが,これって制御理論の「可制御性」と,ほとんど同義に見えます.

「小郷・美多著,システム制御入門,実教出版,2002」によると,線形時不変システム:
$$
\dot{\boldsymbol x}=A{\boldsymbol x}+B{\boldsymbol u}\tag{*}
$$
が可制御であるとは,(意訳してます)
  • 初期状態${\boldsymbol x}(0)$と望む状態${\boldsymbol x}_s$のどんな組み合わせに対しても,
  • 適当な制御入力${\boldsymbol u}(t)$が作れて,有限時間内に${\boldsymbol x}(s)={\boldsymbol x}_s$とできること.
です.

こうやって並べてみると面白いですね.なんつーか,可制御性って神?

だって,平衡維持体の連結システムが片側の制御入力に関して可制御ならば,適当な${\boldsymbol u}(t)$が作れちゃって,必ず攻撃に成功しちゃいます.

こういう一方的な状況は格闘ぽくないですね.もっと戦って欲しい!

ようするに可制御な制御系が構成できてしまうと,格闘学からは遠ざかるのかな.

可制御性を阻むものってなんでしょう?

防御ですよね.あはは,いいこと思いついた.
  • 仮説:片側の可制御入力を,他方が無効化(防御)すると格闘が起きる?
ほんとかな. なにやら分からなくなってきました.(微分ゲーム?)

つづく

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